Proyecto de Aula 2011
Espacio Curricular: Matemática Curso: 6to División:1era
Profesor: Diego Páez Cantidad de horas: 3 horas cátedras
Expectativas de logro:
• Trabajar con distintos tipos de funciones reconociendo los alcances y las limitaciones de sus usos en la resolución de problemas y en la toma de decisiones.
• Interpretar los conceptos y procedimientos básicos de la estadística y probabilidad apreciando su valor instrumental en cuanto a su ayuda al conocimiento de la realidad.
• Resolver problemas seleccionando y generando estrategias
• Juzgar la validez de razonamientos y resultados y usar el vocabulario y la notación adecuados en la comunicación de los mismos
Competencias a desarrollar
Se desea desarrollar paulatinamente la competencia para la resolución de problemas. Por ello se busca que el cadete sea capaz de:
• Interpretar situaciones problemáticas.
• Crear y desarrollar estrategias para la resolución de problemas.
• Predecir, estimar y verificar resultados y procedimientos .
• Usar vocabulario y notación adecuados a los distintos contextos.
• Relacionar resultados obtenidos analíticamente con representaciones gráficas.
• Reconocer y utilizar los números reales y complejos comprendiendo las propiedades que los definen y sus distintas formas de representación.
• Saber usar para la resolución de problemas los conceptos y gráficos estadísticos.
•
Contenidos Conceptuales:
• Primer trimestre: 25 horas cátedra
Razones trigonométricas. Uso de la calculadora. Resolución de triángulos rectángulos. Problemas de aplicación. Relaciones entre las razones trigonométricas. Relación Pitagórica. Relaciones recíprocas. Identidades trigonométricas. Teorema del seno. Teorema del coseno. Resolución de triángulos oblicuángulos. Problemas de aplicación.
• Segundo trimestre: 30 horas cátedra
Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y radial. Pasaje de un sistema a otro. Ángulos orientados. Ángulos congruentes. Generalización de las relaciones trigonométricas a la circunferencia trigonométrica. Signos en los cuatro cuadrantes. Segmentos representativos del seno, coseno y tangente.
Relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos asociados con ángulos del primer cuadrante. Ecuaciones trigonométricas.
Concepto de función. Dominio, imagen., raíces. Función polinómica. Funciones trigonométricas: representación de las funciones seno, coseno y tangente. Dominio, imagen, período, ceros. Función seno generalizada
• Tercer trimestre: 25 horas cátedra.
Números complejos. Forma binómica. Representación de un número complejo. Operaciones con números complejos en forma binómica. Resolución de ecuaciones cuadráticas en el campo complejo.
Estadística. Gráficos estadísticos. Variable discreta y continua. Intervalos de clase. Parámetros de tendencia central. Medidas de dispersión. Correlación lineal.
Probabilidad. Espacio muestral y suceso. Definición de Laplace. Propiedades de la probabilidad de un suceso. Probabilidad condicional.
Contenidos Procedimentales
• Representación de distintos tipos de funciones a partir de su ecuación.
• Exploración y reconocimiento de gráficos.
• Resolución de ecuaciones e identidades trigonométricas.
• Recolección de datos tomando en cuenta la representatividad de la muestra y la escala de medición adecuada.
• Interpretación de gráficos que involucren medidas de posición y de dispersión.
• Utilización de medios informáticos para la construcción de tablas y gráficos ..
• Predicción de la probabilidad de un resultado dado y cálculo de la probabilidad para eventos dependientes e independientes.
Contenidos Actitudinales
Desarrollo personal
• Disciplina, esfuerzo y perseverancia.
• Honestidad en la presentación de resultados.
• Seguridad en la defensa de sus argumentos.
• Valoración del lenguaje claro y específico del área, como expresión necesaria para organizar el pensamiento.
• Tolerancia y serenidad frente a los errores.
• Flexibilidad para modificar sus argumentos.
• Disposición para consensuar y respetar-las reglas en la resolución de problemas.
• Revisión critica de los propios resultados.
• Valoración del intercambio de ideas como fuente de aprendizaje.
• Respeto por el pensamiento ajeno.
• Aprecio por el valor del razonamiento lógico.
• Respeto por las convenciones.
• Aprecio por la representación adecuada de la información.
• Reconocimiento de la importancia que tiene el aporte de las nuevas tecnologías para el aprendizaje de la matemática.
• Gusto por el uso del razonamiento intuitivo, lógico, combinado con la imaginación para plantear y resolver situaciones problemáticas.
Estrategias didácticas
• Resolución de situaciones problemáticas contextualizadas y transferibles a otros ámbitos, utilizando no solo la metodología de resolución de problemas sino generando la discusión de soluciones, demostraciones y argumentaciones propias y ajenas, buscando modelos válidos para situaciones particulares y generales.
• Resolución de situaciones que permitan al alumno apuntalar a las diferentes operaciones mentales (memorización, interpretación, aplicación, análisis, síntesis, discusión), a través de las distintas actividades de aprendizaje.
• Exposición del docente
• Diálogo dirigido.
Actividades de aprendizaje
• Intercambio de ideas en la resolución de las distintas situaciones problemáticas propuestas por el docente.
• Definición, lectura e interpretación de los distintos conceptos desarrollados en la bibliografía.
• Resolución de ejercitación en forma individual, comparando resultados y procedimientos con el docente y con sus pares.
• Deducir fórmulas y demostrar propiedades.
• Realizar representaciones en la carpeta , en el pizarrón o mediante el uso de un soporte tecnológico adecuado.
Criterios de evaluación
• Destreza y exactitud para el cálculo mental.
• Habilidad para el uso de la calculadora científica
• Utilización adecuada de los modelos matemáticos propuestos para la resolución situaciones problemáticas.
• Aplicación correcta de procedimientos para la resolución de distintos tipos de problemas.
• Prolijidad y orden en la presentación de trabajos.
• Exactitud en las construcciones.
• Manejo correcto del vocabulario específico.
• Respeto por el trabajo de sus pares.
• Participación acertada en la clase.
• Capacidad de reconocer errores, adaptarse a las normas, la cooperación y el trabajo colectivo.
Instrumentos de evaluación
• Evaluación escrita: pruebas semiestructuradas
• Exposiciones, interrogatorios orales y ejercicios escritos.
• Nota conceptual al finalizar cada trimestre de acuerdo con las expectativas expresadas anteriormente.
Bibliografía:
• Del cadete:
 Pisano, Juan Pablo, "Lógikamente", Ediciones Lógikamente, Bs As, 2011
• Del Docente:
 Adriana Berio y otros, " Matemática 1 Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Adriana Berio y otros, "Matemática II Activa.", Editorial Puerto de Palos, Bs As, 2001
 Autores varios, "Matemática 1 y II." , Editorial Santillana, Bs As, 2001 >- Zapico y otros, Matemática", Editorial Santillana, Bs As , 2007
 María Beatriz Camuyano y otros, “Maremática I” Modelos matemáticos para interpretar la realidad, Editorial Estrada, Bs As, 2004